Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14,4 m/s. Trong 10 s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh, nó đi được đoạn đường dài hơn đoạn đườn
26
24/05/2024
Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14,4 m/s. Trong 10 s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh, nó đi được đoạn đường dài hơn đoạn đường trong 10 s tiếp theo là 5 m. Trong thời gian bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn?
Trả lời
Lời giải
Quãng đường đoàn tàu đi được trong 10 s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là
AB = \({s_{10}} = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2} = 14,4.10 + \frac{1}{2}.a{.10^2} = 144 + 50a\)
Quãng đường đoàn tàu đi được trong 20 s kể từ lúc hãm phanh là
AC = \({s_{20}} = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2} = 14,4.20 + \frac{1}{2}.a{.20^2} = 288 + 200a\)
Theo đề bài ta có: AB – BC = 5 mà AC = AB + BC \( \Rightarrow AC = 2AB - 5\)
\( \Rightarrow 288 + 200a = 2\left( {144 + 50a} \right) - 5\)
\( \Rightarrow 100a = - 5 \Rightarrow a = - 0,05\,\,m/{s^2}\)
Thời gian tàu chuyển động từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn (v = 0) là
v = v0 + a.t \( \Rightarrow t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 14,4}}{{ - 0,05}} = 288s\)
