Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúnge mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm; trả lời sai không tính điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhỉit 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm do vậy thí sinh được 6 điểm thì phải làm đúng số câu là 30 câu. Mỗi câu có 4 phương án trà lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng vì vậy xác suất trả lời đúng một câu là 0,25 và xảc suất trả lời sai một câu là 0,75 .

Số cách chọn 30 câu trả lời đúng trong 50 câu là $C_{50}^{30}$.

Vậy xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là ${\mathrm{0,25}}^{30}\cdot {\mathrm{0,75}}^{20}\cdot C_{50}^{30}$.