Một cục chặn giấy bằng sắt (hình vẽ) có dạng một lăng trụ đứng có chiều cao 22 cm, đáy là một tam giác cân (∆CAB) có chiều cao là 13 cm, cạnh bên dài 15 cm.

a. Tính độ dài cạnh AB (làm tròn đến phần trăm).

b. Tính diện tích phần sơn phủ cục chặn giấy (làm tròn đến\(c{m^3}\)).

a. Độ dài \(AB = 2\sqrt {{{15}^2} - {{13}^2}} = 4\sqrt {14} \approx 14,97\)

b. Chu vi ∆CAB = 15 x 2 + \(4\sqrt {14} = 30 + 4\sqrt {14} \)

Diện tích xung quanh là: \(\left( {30 + 4\sqrt {14} } \right)x22 = 660 + 88\sqrt {14} \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích 2 đáy là: \(13x\sqrt {14} :2 = 26\sqrt {14} \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích sơn là: \(660 + 88\sqrt {14} + 26\sqrt {14} = 660 + 114\sqrt {14} \approx 1086,55\left( {c{m^2}} \right)\).