Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Gọi y (USD) là số tiền lãi của cửa hàng bán giày.

Ta có: x − 40 USD là số tiền lãi của một đôi giày nếu bán với giá x USD. Trong một tháng có (120 − x) đôi giày được mua. Như thế số tiền lãi của cửa hàng trong một tháng là:

y = (120 − x)(x − 40)

Để tiền lãi của cửa hàng nhiều nhất thì ta cần tính giá trị lớn nhất của y.

y = −x² + 160x − 4800 = −x² + 160x − 6400 + 1600

= −(x² − 160x + 6400) + 1600 = −(x − 80)² + 1600 ≤ 1600.

Dấu “=” xảy ra Û x = 80.

Vậy cửa hàng lãi nhiều nhất khi bán đôi giày với giá 80 USD.