Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì thời gian phải kéo dài 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.

Gọi số dụng cụ mỗi ngày người đó làm là x

        số ngày người đó làm việc là y

⇒ Tổng số dụng cụ được giao là x.y

Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày 

 ⇒(x + 3)(y – 2) = xy

⇔ xy + 3y – 2x – 6 = xy

⇔ –2x + 3y = 6 (1)

Nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì tg kéo dài 3 ngày 

⇒ (x – 3)(y – 3) = xy

⇔ xy – 3y + 3x – 9 = xy

⇔ 3x – 3y = 9

⇔ x – y = 3

⇔ x = 3 + y    (2)

Từ (1) và (2) ta có: –2(3 + y) + 3x = 6

⇔ –6 – 2y + 3y = 6

⇔ y = 12 (ngày)

⇒ x = 3 + y = 12 + 3 = 15 (dụng cụ)

Tổng số dụng cụ là:  12.15 = 180 (dụng cụ).