Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm.

a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.

b) Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.

c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm.

a) Tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc:

$\left\{\begin{array}{l}{W}_d=3W_t\\ W_d+W_t=W\end{array}\right.\Rightarrow W_t=\frac{1}{4}W\Rightarrow \frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}=\pm \mathrm{2,5}cm$

b) Khi qua VTCB: $v_{\max }=A\omega =A.\sqrt{\frac{k}{m}}=\mathrm{0,05.}\sqrt{\frac{100}{\mathrm{0,2}}}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$ 

c) Thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm:

$W_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.100.}{\left(-{\mathrm{2,5.10}}^{-2}\right)}^2=\mathrm{0,03}J$