Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Tính phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần.

Trả lời

Lời giải

Giả sử năng lượng ban đầu của con lắc là \[{{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}kA_1^2\]

Sau một chu kì, năng lượng của con lắc là \[{{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}kA_2^2\]

Mà cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% nên A₂ = A₁ - 0,03 A₁ = 0,97 A₁

Vậy phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

\(\frac{{\Delta {\rm{W}}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{{\rm{W}}_1} - {{\rm{W}}_2}}}{{{{\rm{W}}_1}}} = \frac{{\frac{1}{2}kA_1^2 - \frac{1}{2}kA_2^2}}{{\frac{1}{2}kA_1^2}} = \frac{{A_1^2 - {{\left( {0,97A_1^{}} \right)}^2}}}{{A_1^2}} = 0,06\left( { = 6\% } \right)\)