Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2 cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số).

$\text{r}=3, {\text{V}}_{\text{CN}}={\text{πr}}^2\text{.h}=\text{π}{\mathrm{.15.3}}^2=135\text{π}$.

Thế tích ${\text{V}}_1$ của cốc nước sau khi thả 5 viên bi: ${\text{V}}_1=\text{π}{\mathrm{.10.3}}^2+5.\frac{4}{3}\text{π}{.1}^3=\frac{290\text{π}}{3}$.

Thể tích của phần còn trống: ${\text{V}}_2={\text{V}}_{\text{CN}}-{\text{V}}_1=135\text{π}-\frac{290\text{π}}{3}=\frac{115\text{π}}{3}$.

Gọi h₁ là khoảng cách từ mực nưức trong cốc đến miệng cốc, ta có: