Một chiếc xe đua đang chạy với vận tốc 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $\text{a}\left(\text{t}\right)=\text{t}+2 \text{m}/{\text{s}}^2$. Hỏi rằng sau khi nhấn ga 4s thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h ?

Ta có $v\left(t\right)=\int a\left(t\right)\text{d}t=\int (t+2)\text{d}t=\frac{1}{2}{t}^2+2t+C$.

Mặt khác vận tốc ban đầu là 180 km/h hay 50 m/s nên ta có $v\left(0\right)=50\iff C=50$.

Vậy $v\left(t\right)=\frac{1}{2}{t}^2+2t+50$. Khi đó vận tốc của vật sau 4 giây là $v\left(4\right)=66\text{(m/s)}$ hay 237,6 km/h.