Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A tới bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất 2 h 30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước im lặng là 5
20
25/06/2024
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A tới bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất 2 h 30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước im lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng.
A. 1 km/h và 1,75 h.
B. 1 km/h và 1 h.
C. 3 km/h và 1,75 h.
D. 3 km/h và 1 h.
Trả lời
Lời giải:
Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: \[{v_{TB}} = {v_{TN}} + {v_{NB}} = 5 + {v_{NB}}\]
Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: \[v{'_{TB}} = {v_{TN}} - {v_{NB}} = 5 - {v_{NB}}\]
Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: \[{t_1} = \frac{{AB}}{{{v_{TB}}}} = \frac{6}{{5 + {v_{NB}}}}\]
Thời gian thuyền đi ngược dòng là: \[{t_2} = \frac{{AB}}{{v{'_{TB}}}} = \frac{6}{{5 - {v_{NB}}}}\]
Có \[t = {t_1} + {t_2} = 2,5h\]\[ \to \frac{6}{{5 + {v_{NB}}}} + \frac{6}{{5 - {v_{NB}}}} = 2,5\]\[ \to {v_{NB}} = 1km/h;{t_1} = \frac{6}{{5 + 1}} = 1h\]
