Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình ${\text{x}}_1={\text{A}}_1\cos \left(2\pi \text{t}-\frac{\pi }{6}\right)\text{cm}$ và ${\text{x}}_2=12\cos \left(2\pi \text{t}+\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}$. Dao động tổng hợp của chất điểm này có phương trình ${\text{x}}_2=12\cos \left(2\pi \text{t}+\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}$. Thay đổi biên độ ${\text{A}}_1$ cho đến khi biên độ dao động tổng hợp A đạt giá trị cực tiểu. Tính gia trị của biều thức $\frac{\text{A}}{\sqrt{3}}$.