Một chất điểm dao động điều hòa trên trục $Ox$ với chu kỳ 1,2 s. Tại thời điểm ${t_1}$ chất điểm có ly độ ${x_1} = 2\sqrt 5 \;cm$ và tại thời điểm ${t_2} = {t_1} + 1,5(s)$ chất điểm có ly độ ${x_2} = 4\sqrt 5 \;cm$. Chiều dài quỹ đạo là

D. 40 cm

Ta có:

Suy ra, vecto biểu diễn dao động ${x_1}$vuông góc với vecto biểu diễn dao động ${x_2}$nên ta luôn có biểu thức sau đây:

${(\frac{{{x_1}}}{A})^2} + {(\frac{{{x_2}}}{A})^2} = 1 \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow A = 10(cm)$

Suy ra, chiều dài quỹ đạo là: L=2.A=20(cm)

Chọn đáp án B

Lưu ý: Chứng minh biểu thức độc lập thời gian của 2 vecto vuông góc với nhau