Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/$s^2$) của dao động theo li độ x (cm), điểm M là giao điểm của hai đồ thị ứng với chất điểm có li độ x0. Giá trị x0 gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3,8 cm.

Đáp án đúng: B

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}a=-{\omega }^{2}x\\ {\left(\frac{v}{v_{max}}\right)}^2+{\left(\frac{x}{A}\right)}^2=1\end{array}\right.$

⇒ đồ thị của a theo x là đoạn thẳng và của v theo x là đường elip.

Từ đồ thị: $\left\{\begin{array}{l}{a}_{max}={\omega }^{2}A=\mathrm{7,2}\\ v_{max}=\omega A=\frac{5}{6}{a}_{\max }=6\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=5cm\\ \omega =\mathrm{1,2}r\text{ad/s}\end{array}\right.$

Giao điểm $a=v\Rightarrow -{\omega }^{2}x=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}\Rightarrow x=\frac{A}{\sqrt{1+{\omega }^2}}=\mathrm{3,2}cm$