Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí có li độ là x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50 cm/s. Khi vật đi qua vị trí có li độ x3 thì vận tốc của vật là v3 = 30 cm/s. Li độ x3 có giá trị là

Đáp án đúng: A

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{v}_{max}^2\Rightarrow \omega =10\left(rad/s\right)$

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó đạt giá trị cực đại ta có

$v_{max}=\omega A=50\Rightarrow A=\frac{50}{10}=5\left(cm\right)$

Khi vật đi qua vị trí có li độ x3 thì vận tốc của vật là v3 = 30cm/s. Li độ x3 có giá trị là

$x=\sqrt{A^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{5^2-\frac{{30}^2}{{10}^2}}=\pm 4\left(cm\right)$