Một ca nô khi nước yên lặng có thể chạy với vận tốc 30 km/h, ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Tìm vận tốc của nước so với bờ và khoảng cách AB.

Trả lời

Vận tốc di chuyển của ca nô khi xuôi dòng là:

$v_{xuoi}=v_{xg}+v_{nc}=\frac{s_{AB}}{t_1}\iff 30+v_{nc}=\frac{s_{AB}}{2}\left(1\right)$

- Vận tốc di chuyển của ca nô khi ngược dòng là:

$v_{ng}=v_{xg}-v_{nc}=\frac{S_{AB}}{t_2}\iff 30-v_{nc}=\frac{s_{AB}}{3}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}30+v_{nc}=\frac{S_{AB}}{2}\\ 30-v_{nc}=\frac{S_{AB}}{3}\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{S}_{AB}=72km\\ v_{nc}=6km/h\end{array}\right.$

Vận tốc dòng nước so với bờ: $v_{nc}=6km/h$