Một bó hoa 12 bông gồm: 5 hoa hồng, 4 hoa lan còn lại là hoa cúc. Chọn ngẫu nhiên 5 bông hoa. Tính xác suất sao cho chọn đủ ba loại và số cúc không ít hơn 2.

A. \(\frac{{115}}{{396}}\);

B. \(\frac{{18}}{{35}}\);

C. \(\frac{1}{{30}}\);

D. \(\frac{2}{{30}}\).

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{12}^5 = 792\).

Gọi A là biến cố “chọn đủ ba loại hoa và số cúc không ít hơn 2”.

TH1: 2 cúc, 1 hồng, 2 lan có: \(C_3^2.C_5^1.C_4^2 = 90\) (cách chọn).

TH2: 2 cúc, 2 hồng, 1 lan có: \(C_3^2.C_5^2.C_4^1 = 120\) (cách chọn).

TH3: 3 cúc, 1 hồng, 1 lan có: \(C_3^3.C_5^1.C_4^1 = 20\) (cách chọn)

n(A) = 90 + 120 + 20 = 230 ( cách).

Vậy \(P(A) = \frac{{230}}{{792}} = \frac{{115}}{{396}}\).