Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”?
c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”?
a) Không gian mẫu của phép thử Ω: {(i, j) | 1 ≤ i, j ≤ 10; i ≠ j}. Trong đó (i, j) kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả đánh số i và Cúc chọn được quả bóng đánh số j.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: (1; 9); (2; 8); (3; 7); (4; 6); (9; 1); (8; 2); (7; 3); (6; 4).
Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”.
Ta có để i.j chia hết cho 3 thì có ít nhất một trong hai số i, j phải chia hết cho 3.
Trường hợp 1. i chia hết cho 3; j không chia hết cho 3
Ta có i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)
j có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)
Vì vậy có 3.7 = 21 kết quả
Trường hợp 2. j chia hết cho 3; i không chia hết cho 3
Ta có j có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)
i có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)
vậy có 3.7 = 21 kết quả
Trường hợp 3. Cả i; j đều chia hết cho 3
i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)
j có 2 cách chọn (i ≠ j nên j chọn một trong các số 3; 6; 9 bỏ đi số i đã chọn)
Vậy có 3.2 = 6 kết quả
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: 21 + 21 + 6 = 48 kết quả.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ