Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos( 2pi t - pi) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3( s ) tính từ thời điểm ban đầu là: A. 80 cm. B. 82 cm
25
19/07/2024
Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos\(\left( {2\pi t - \pi } \right)\) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{8}{3}\left( s \right)\) tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80 cm.
B. 82 cm.
C. 84 cm.
D. 80 + \(2\sqrt 3 \)cm.
Trả lời
Lời giải
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \pi \)
Chu kì dao động của vật: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1\left( s \right)\)
Tại thời điểm \(t = \frac{8}{3}\left( s \right)\), ta có: \(t = \frac{{8T}}{3} = 2T + \frac{{2T}}{3}\)
Trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\), vật quay được góc: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{2T}}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là: \(S = 2.4.8 + 2.8 + \left( {8 - 4} \right) = 84\left( {cm} \right)\)
Đáp án đúng: C
