Hộp thứ nhất có 5 chính phẩm và 3 phế phẩm. Hộp thứ hai có 3 chính phẩm và 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất lấy được 1 chính phẩm và 1 phế phẩm.

Xác suất lấy hộp thứ nhất ra 1 chính phẩm và 1 phế phẩm là:

P₁ = \(\frac{{5.3}}{{2.C_8^2}} = \frac{{15}}{{56}}\)

Xác suất lấy hộp thứ 2 ra 1 chính phẩm và 1 phế phẩm là:

P₂ = \(\frac{{3.2}}{{2.C_5^2}} = \frac{3}{{10}}\)

Vậy xác suất cần tìm là: P = P₁ + P₂ = \(\frac{{15}}{{56}} + \frac{3}{{10}} = \frac{{159}}{{280}} \approx 0,5679\).