Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2

Bài 71 trang 25 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:

a) A = 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988;

b) B = 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437;

c) C = 11 + 22 + 33 + … + 88 + 99 + 2 021;

d) D = 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Trả lời

a) Vì 1 234 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2;

43 312 có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 2;

5 436 có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2;

10 988 có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2.

Do đó 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988 chia hết cho 2.

Vậy A = 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988 chia hết cho 2.

b) Vì 2 335; 983 333; 3 142 311; 5 437 là các số lẻ nên tổng của 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437 là số chẵn nên chia hết cho 2.

Vậy B = 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437 chia hết cho 2.

c) 11 + 22 + 33 + … + 88 + 99 + 2 021

Vì 11; 33; 55; 77; 99; 2 021 là các số lẻ nên 11 + 33 + 55 + 77 + 99 + 2 021 là một chẵn nên chia hết cho 2.

Mà các số 22; 44; 66; 88 đều là các số chẵn nên chia hết cho 2.

d) Vì 8 chia hết cho 2 nên 8.51.633.4 445 chia hết cho 2; 888 chia hết cho 2 nên 777.888 chia hết cho 2 và 2 020 chia hết cho 2 nên 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020 chia hết cho 2.

Vậy D = 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020 chia hết cho 2.