Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= e^2x + x

11 27/11/2024

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x$

A. $\frac{1}{2} e^{x} + \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} + C$

C. $2 e^{2 x} + 1 + C$

D. $\frac{1}{2 x + 1} e^{2 x + 1} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int f (x) d x = \int (e^{2 x} + x) d x = \int e^{2 x} d x + \int x d x = \frac{1}{2} \int e^{2 x} d (2 x) + \int x d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} + C$ .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho bất phương trình log 3 (x+1) + log 1/2( x-2) lớn hơn hoặc bằng log 4( x+1)^2 -log 3( x-2/ 4)-2

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

7 4 tuần trước

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f(1)=1. Hàm số y=f'(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

8 4 tuần trước

Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

8 4 tuần trước

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

10 4 tuần trước

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn đồng thời các điều kiện

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

9 4 tuần trước

Trên tập số phức, xét phương trình z^2 -2mz +2m^2 -2m = 0 , với

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

11 1 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

9 1 tháng trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):X^2 +Y^2 +Z^2 -2X -4Y -4 = 0

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

11 1 tháng trước

Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

10 1 tháng trước

Giả sử z1,z2 là hai trong các số phức thỏa mãn(z-6)(8+ z ngang i) là số thực. Biết rằng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

9 1 tháng trước

Xem tất cả

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= e^2x + x

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho bất phương trình log 3 (x+1) + log 1/2( x-2) lớn hơn hoặc bằng log 4( x+1)^2 -log 3( x-2/ 4)-2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f(1)=1. Hàm số y=f'(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn đồng thời các điều kiện

Trên tập số phức, xét phương trình z^2 -2mz +2m^2 -2m = 0 , với

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):X^2 +Y^2 +Z^2 -2X -4Y -4 = 0

Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn

Giả sử z1,z2 là hai trong các số phức thỏa mãn(z-6)(8+ z ngang i) là số thực. Biết rằng

Danh mục