Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = ln x/x là: A. ln2x + C. B. lnx + C. C. ln ^2x/2 + C. D. ln x/2 + C

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) là:
A. ln2x + C.
B. lnx + C.
C. \(\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\).
D. \(\frac{{\ln x}}{2} + C\).

Trả lời

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln xd\left( {\ln x} \right)} = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả