Hình vuông ABCD có A(1; −3), B(5; 4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

Trả lời

Lời giải

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {4;\;7} \right) \Rightarrow AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {65}$.

Giả sử tìm được D (x; y), suy ra $\overrightarrow {AD} = \left( {x - 1;\;y + 3} \right)$.

Do DA = AB và DA ^ AB nên 

$\left\{ \begin{array}{l}4\left( {x - 1} \right) + 7\left( {y + 3} \right) = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 65\end{array} \right.$.

Giải hệ thu được (x; y) = (−6; 1), (8; −7).

Vậy với D(−6; 1) ta thu được C(−2; 8).

Với D(8; −7) ta thu được C(12; 0)..