Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối

Bài 3 trang 30 Vật Lí 11: Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức của dao động điều hòa để trả lời.

Trả lời

Từ đồ thị ta có:

Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒Wt = 0,02−0,015 = 0,005(J)

⇔${\mathrm{W}}_t=\frac{\mathrm{W}}{4}\Rightarrow x_0=\pm \frac{A}{2}$

Tại thời điểm t1 = $\frac{1}{6}$: Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = $\frac{A}{2}$; x1 = A

Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = $\frac{T}{6}$⇔T = 1(s) ⇔ ω = $\frac{2\pi }{T}=2\pi$ (rad/s)

${\mathrm{W}}_{\mathrm{d}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=0,02\iff A=\sqrt{\frac{{\mathrm{W}}_{\mathrm{d}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{m{\omega }^2}}=\sqrt{\frac{2.0,02}{0,4{\left(2\pi \right)}^2}}=0,05m=5cm$

Tại t=0:

$\{\begin{array}{c}{x}_0=A\cos \phi =\frac{A}{2}\\ v=-A\sin \phi >0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}\cos \phi =\frac{1}{2}\\ \sin \phi <0\end{array}\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{3}$

Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − $\frac{\pi }{3}$)(cm)

Xem thêm các bài giải SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Bài 8: Mô tả sóng

Bài 9: Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ

Bài 10: Thực hành: Đo tần số của sóng âm

Bài 11: Sóng điện từ

Bài 12: Giao thoa sóng