Hạt nhân mẹ A có khối lượng $m_A$ đang đúng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt $\alpha$ có khối lượng $m_B$ và $m_{\alpha }$. So sánh ti số động năng và tỉ số khối lượng của các hạt sau phản ứng, hãy chọn kết luận đúng.

A. $\frac{K_B}{K_{\alpha }}=\frac{m_B}{m_{\alpha }}$                                                 

Xét phương trình pharn ứng $A\to \alpha +B$

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

$\overrightarrow{p_B}+\overrightarrow{p_{\alpha }}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{p_B}=-\overrightarrow{p_{\alpha }}$

Về độ lớn $p_B=p_{\alpha }$

Mà ta có $K=\frac{m{v}^2}{2}=\frac{m^2{v}^2}{2m}=\frac{p^2}{2m}\text{ hay }{p}^2=2mK$

Nên $p_B=p_{\alpha }\Rightarrow m_B{K}_B=m_{\alpha }{K}_{\alpha }\Rightarrow \frac{K_B}{K_{\alpha }}=\frac{m_{\alpha }}{m_B}$