Hàm số y = căn bậc hai (4 - x^2) nghịch biến trên khoảng nào A. (0; 2)
Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (0; 2)
B. (–2; 0)
C. (0; +∞)
D. (–2; 2).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: 4 – x2 ≥ 0 ⇔ –2 ≤ x ≤ 2
Ta có: \(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} < 0 \Leftrightarrow x > 0\)
Mà –2 ≤ x ≤ 2
Suy ra f(x) nghịch biến trên (0; 2)
Vậy ta chọn đáp án A.