Hàm số ${\rm{y = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 4x + 6}}$ có giá trị nhỏ nhất khi:

A. $x = \frac{4}{5}$

B. $x = - \frac{4}{5}$

C. $x = \frac{2}{5}$

D. $x = - \frac{2}{5}$

Ta có: 

${\rm{y = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 4x + 6 = 5}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{x}}} \right){\rm{ + 6 = 5}}\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{x + }}\frac{{\rm{4}}}{{{\rm{25}}}}} \right){\rm{ + }}\frac{{{\rm{26}}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = 5}}{\left( {{\rm{x - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{26}}}}{{\rm{5}}} \ge \frac{{{\rm{26}}}}{{\rm{5}}}$ Vậy hàm số có GTNN bằng$\frac{{26}}{5}$ đạt được khi${\rm{x - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = 0}} \Leftrightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}{\rm{.}}$

Chọn C.