Hai xe chuyển động theo hai con đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng đông với vận tốc 50 km/h, xe B đi về hướng bắc với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4,4 km và 4 km. Xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe nhỏ nhất.

Gọi d là khoảng cách hai xe.

Ta có: $d^2={(4,4-50t)}^2+{(4-30t)}^2$$\iff d^2=19,36-440t+2500t^2+16-240t+900t^2$

$\iff d^2={\left(10\sqrt{34}t-\sqrt{34}\right)}^2+1,36$$\Rightarrow d_{min}=1,36km$ = 6 phút

Thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe nhỏ nhất là lúc 8h 6 phút.