Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1 q2 đặt cách nhau 50 cm thì hút nhau một lực F1 = 0,108 N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, rồi cắt bỏ dây dẫn thì thấy hai quả cầu đẩy nhau một lực F2 = 0,036 N. Tính q1, q2.

Trước khi tiếp xúc:$F_1=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow \left|q_1{q}_2\right|=\frac{F_1{r}^2}{k}={3.10}^{-12}$

Hai quả cầu tác dụng lực hút nên q1 và q2 là hai điện tích trái dấu.

Vì hai quả cầu tiếp xúc => điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Do giống nhau nên phân bố điện tích là giống nhau.$\Rightarrow q_1\text{'}=q_2\text{'}=q\text{'}=\frac{q_1+q_2}{2}$

Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có:$F\text{'}=k.\frac{\left|q_1\text{'}.q_2\text{'}\right|}{r^2}=k.\frac{\left|q{\text{'}}^2\right|}{r^2}\Rightarrow \left|q{\text{'}}^2\right|=\frac{F\text{'}.r^2}{k}={10}^{-12}$

$\Rightarrow q\text{'}={10}^{-6}=\left|\frac{q_1+q_2}{2}\right|\Rightarrow \left|q_1+q_2\right|={2.10}^{-6}$

* TH1:$\left\{\begin{array}{c}{q}_1.q_2=-{3.10}^{-12}=P\\ q_1+q_2={2.10}^{-6}=S\end{array}\right.$

Theo Vi-ét ta có: X2 - SX + P = 0

X2 – 2.10-6X - 3.10-12 = 0

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{q}_1={3.10}^{-6}\\ q_2=-{10}^{-6}\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{c}{q}_1=-{10}^{-6}\\ q_2={3.10}^{-6}\end{array}\right.$

* TH1:$\left\{\begin{array}{c}{q}_1.q_2=-{3.10}^{-12}=P\\ q_1+q_2=-{2.10}^{-6}=S\end{array}\right.$

X2 + 2.10-6X - 3.10-12 = 0

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{q}_1=-{3.10}^{-6}\\ q_2={10}^{-6}\end{array}\right.$hoặc $\left\{\begin{array}{c}{q}_1={10}^{-6}\\ q_2=-{3.10}^{-6}\end{array}\right.$