Hai điện tích điểm q1 = 2.10^ - ^8Cm; và q2 = - 1,8.10^ - ^7C đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm q3 tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân
27
25/06/2024
Hai điện tích điểm \[{q_1} = {2.10^ - }^8C{\rm{\;}}v\`a {\rm{\;}}{q_2} = - {1,8.10^ - }^7C\] đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm \[{q_3}\] tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của \[{q_3}\]là
A. \[ - {4,5.10^{ - 8}}C\]
B. \[{45.10^{ - 8}}C\]
C. \[ - {45.10^{ - 8}}C\]
D. \[{4,5.10^{ - 8}}C\]
Trả lời
Lời giải:
Đáp án đúng là A
+ Vì \[\left| {{q_2}} \right| > \left| {{q_1}} \right|\]và \[{q_1} > 0;{q_2} < 0\] nên điểm đặt q3 nằm trên đường thẳng đi qua \[{q_1},{q_2}\]và nằm phía ngoài gần \[{q_1}\].
+ Để cả 3 điện tích đều nằm cân bằng thì \[{q_3}\] phải là điện tích âm.
+ Ta có: \[{F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = k.\frac{{\left| {{q_2}.{q_3}} \right|}}{{r_{23}^2}}\]
Mà \[{r_{23}} - {r_{13}} = 12 \to \left\{ \begin{array}{l}{r_{13}} = 6\\{r_{23}} = 18\end{array} \right.\]
+ Mặt khác: \[{F_{13}} = {F_{12}}\]\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_2}} \right|}}{{r_{12}^2}}\]\[ \Leftrightarrow \left| {{q_3}} \right| = \frac{{\left| {{q_2}} \right|.r_{13}^2}}{{r_{12}^2}} = \frac{{{{1,8.10}^{ - 7}}{{.6}^2}}}{{{{12}^2}}} = {4,5.10^{ - 8}}C\]
