Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: “Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp”.

F: “Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”.

Chứng tỏ rằng E và F độc lập.

Ta có W = {SS; SN; NS; NN}, n(W) = 4.

E = {SS}, n(E) = 1, suy ra $P\left(E\right)=\frac{1}{4}.$

F = {SN; NS}, n(F) = 2, suy ra  $P\left(F\right)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Nếu F xảy ra thì $P\left(E\right)=\frac{1}{4}$ ; nếu F không xảy ra thì $P\left(E\right)=\frac{1}{4}$  .

Nếu E xảy ra thì $P\left(F\right)=\frac{1}{2}$ ; nếu E không xảy ra thì $P\left(F\right)=\frac{1}{2}$ .

Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Vậy E và F độc lập.