Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc gia 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung một mã đề thi bằng nhau là

A. \(\frac{{32}}{{135}}\).

B. \(\frac{{46}}{{2209}}\);

C. \(\frac{{23}}{{288}}\);

D. \(\frac{{23}}{{576}}\).

Đáp án đúng là: C

Hai bạn Bình và Lan có cùng 1 mã đề, cùng 1 môn thi (Toán hoặc Tiếng Anh) có 21 cách.

Môn còn lại khác nhau nên có 24.23 cách chọn,

Do đó có 2.24.24.23 = 26 496 cách để Bình và Lan có chung mã đề.

Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{26\,\,496}}{{{{24}^2}\,.\,{{24}^2}}} = \frac{{23}}{{288}}\).