Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm cùa phưong trình $z^2+2z+10=0$ trên tập hợp số phức, trong đó $z_1$ là nghiệm có phần ảo dương. Số phức $w=3z_1-2z_2$ là a + bi. Tính a + b .

Ta có $z^2+2z+10=0\iff \left[\begin{array}{r}{z}_1=-1+3i\\ z_2=-1-3i\end{array}\right.$

$w=3z_1-2z_2=3(-1+3i)-2(-1-3i)=-1+15i\text{. }$

Vậy $a+b=-1+15=14.$