Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z^2 - 2z+ 2=0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn
27
19/09/2024
Gọi z1;z2 là nghiệm của phương trình z2−2z+2=0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn |w−z1|=|w−z2| là đường thẳng có phương trình ax+by+c=0. Tính a.
Trả lời
Xét phương trình z2−2z+2=0⇔[z1=1+iz2=1−i.
Gọi số phức w=x+yi;∀x;y∈ℝ.
Theo giả thiết |w−z1|=|w−z2|⇔|x+yi−1−i|=|x+yi−1+i|
⇔√(x−1)2+(y−1)2=√(x−1)2+(y+1)2⇔(x−1)2+(y−1)2=(x−1)2+(y+1)2⇔y=o
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn |w−z1|=|w−z2| là đường thẳng có phương trình: y = 0
