Gọi $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+2=0$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn $\left|w-z_1\right|=\left|w-z_2\right|$ là đường thẳng có phương trình $\text{a}x+by+c=0$. Tính a.

Xét phương trình $z^2-2z+2=0\iff \left[\begin{array}{l}{z}_1=1+i\\ z_2=1-i\end{array}\right.$.

Gọi số phức $w=x+yi;\forall x;y\in ℝ$.

Theo giả thiết $\left|w-z_1\right|=\left|w-z_2\right|\iff |x+yi-1-i|=|x+yi-1+i|$

$\iff \sqrt{{(x-1)}^2+{(y-1)}^2}=\sqrt{{(x-1)}^2+{(y+1)}^2}\iff {(x-1)}^2+{(y-1)}^2={(x-1)}^2+{(y+1)}^2\iff y=o$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn $\left|w-z_1\right|=\left|w-z_2\right|$ là đường thẳng có phương trình: y = 0