Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 7^x^2 . 3^-x = 1 . Tìm S.

39 19/04/2024

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2}} {.3}^{- x} = 1$ . Tìm S.

A. $S = \log_{7} 3.$

S = \log_{3} 7 .

S = \log_{2} 3.

S = \log_{3} 2 .

Trả lời

Ta có:

$7^{x^{2}} {.3}^{- x} = 1 \Leftrightarrow \log_{3} (7^{x^{2}} {.3}^{- x}) = \log_{3} 1 \Leftrightarrow \log_{3} 7^{x^{2}} + \log_{3} 3^{- x} = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} . \log_{3} 7 - x = 0 \Leftrightarrow x (x \log_{3} 7 - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{1}{\log_{3} 7} = \log_{7} 3 \end{array} .$

Vậy tổng các nghiệm là $S = \log_{7} 3.$

Chọn A.

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình căn 2^x + 7 + căn 2^x - 2 nhỏ hơn hoặc bằng m có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

68 7 tháng trước

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2^ sin^2x + 3^ cos^2x lớn hơn hoặc bằng m. 3^ sin^2x có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

58 7 tháng trước

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9^x - m.3^ x - m + 3 lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi x?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

66 7 tháng trước

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m + 1) 12^x +( 2 -m) 6^x + 3^x nhỏ hơn 0 nghiệm đúng

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

56 7 tháng trước

Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9^x - 2( m+ 1) 3^x - 3 - 2m lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

48 7 tháng trước

Cho bất phương trình 3^ 2- x + 3 - 2x/ 4^x - 2 lớn hơn hoặc bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

63 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình 3.2^x + 7. 5^x lớn hơn 49. 10^x - 2

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

50 7 tháng trước

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2^x nhỏ hơn hoặc bằng 3^ x/2 + 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

79 7 tháng trước

Nghiệm của bất phương trình 5^x + 3^x lớn hơn 8^x là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

51 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình 4^x + 3^x lớn hơn hoặc bằng 5^x là

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

69 7 tháng trước

Xem tất cả

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 7^x^2 . 3^-x = 1 . Tìm S.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình căn 2^x + 7 + căn 2^x - 2 nhỏ hơn hoặc bằng m có nghiệm?

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2^ sin^2x + 3^ cos^2x lớn hơn hoặc bằng m. 3^ sin^2x có nghiệm?

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9^x - m.3^ x - m + 3 lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi x?

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m + 1) 12^x +( 2 -m) 6^x + 3^x nhỏ hơn 0 nghiệm đúng

Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9^x - 2( m+ 1) 3^x - 3 - 2m lớn hơn 0 nghiệm đúng với mọi ?

Cho bất phương trình 3^ 2- x + 3 - 2x/ 4^x - 2 lớn hơn hoặc bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình 3.2^x + 7. 5^x lớn hơn 49. 10^x - 2

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2^x nhỏ hơn hoặc bằng 3^ x/2 + 1 là

Nghiệm của bất phương trình 5^x + 3^x lớn hơn 8^x là

Tập nghiệm của bất phương trình 4^x + 3^x lớn hơn hoặc bằng 5^x là

Danh mục