Số các số có 8 chữ số đôi một khác nhau là $9.{\text{A}}_9^7\Rightarrow$ Không gian mẫu $\Omega$ có số phần tử bằng $\text{n}\left(\Omega \right)=9.{\text{A}}_9^7$.

Gọi B: "số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 25 "

Một số chia hết cho 25 tận cùng bằng 00, 25, 50, 75.

Nhưng vì số đó có các chữ số khác nhau nên số đó tận cùng bằng 25, 50, 75.

TH1: Số đó tận cùng bằng 25 hoặc 75 , khi đó số các số là: ${\text{2.7.A}}_7^5$.

TH2: Số đó tận cùng bằng 50 , khi đó số các số là: ${\text{A}}_8^6$.

Suy ra, số các số có 8 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 25 là: $n\left(B\right)=\mathrm{2.7.}{A}_7^5+A_8^6$