Giới hạn lim 1^2 +2^2 +3^2 +...+ n^2/ n^3 +2n +7 có giá trị bằng?

Giới hạn lim 1^2 +2^2 +3^2 +...+ n^2/ n^3 +2n +7 có giá trị bằng?

19 20/08/2024

Giới hạn $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7}$ có giá trị bằng?

C. 0;

D.

\frac{1}{3}

.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Ta có: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Do đó $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7} = \lim \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6 (n^{3} + 2 n + 7)}$ $\lim \frac{(1 + \frac{1}{n}) (2 + \frac{1}{n})}{6 (1 + \frac{2}{n^{2}} + \frac{7}{n^{3}})} = \frac{1.2}{6} = \frac{1}{3}$

Vậy ta chọn đáp án D.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho alpha và beta là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn alpha + beta = 90 độ

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

30 1 tháng trước

Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính góc BAC A. 60 độ B. 45 độ

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

26 1 tháng trước

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

30 1 tháng trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

24 1 tháng trước

Cho tam giác ABC và đặt vecto a = vecto BC, vecto b = vecto AC. Cặp vecto nào sau đây

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

25 1 tháng trước

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

25 1 tháng trước

Bất phương trình log(2/3) (2x^2 - x - 1) > 0 có tập nghiệm là (a; b) hợp (c; d)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

25 1 tháng trước

Cho phương trình log 2 2 x - 2 log2 x - căn bậc hai (m + log2 x) = m (*). Có bao nhiêu

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

24 1 tháng trước

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là A. 5/72 B. 1/216

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

24 1 tháng trước

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất A. Hai đường thẳng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

23 1 tháng trước

Xem tất cả