Giải phương trình: x-5/100+x-4/101+x-3/102 = x-100/5 + x-101/4 + x-102/3

Giải phương trình: x-5/100+x-4/101+x-3/102 = x-100/5 + x-101/4 + x-102/3

17 14/08/2024

Giải phương trình:

$\frac{x - 5}{100} + \frac{x - 4}{101} + \frac{x - 3}{102} = \frac{x - 100}{5} + \frac{x - 101}{4} + \frac{x - 102}{3}$

Trả lời

Ta có:

\frac{x - 5}{100} + \frac{x - 4}{101} + \frac{x - 3}{102} = \frac{x - 100}{5} + \frac{x - 101}{4} + \frac{x - 102}{3}

\Leftrightarrow \frac{x - 5}{100} - 1 + \frac{x - 4}{101} - 1 + \frac{x - 3}{102} - 1 = \frac{x - 100}{5} - 1 + \frac{x - 101}{4} - 1 + \frac{x - 102}{3} - 1

\Leftrightarrow \frac{x - 105}{100} + \frac{x - 105}{101} + \frac{x - 105}{102} = \frac{x - 105}{5} + \frac{x - 105}{4} + \frac{x - 105}{3}

\Leftrightarrow (x - 105) (\frac{1}{100} + \frac{1}{101} + \frac{1}{102} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3}) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} (x - 105) = 0 \\ (\frac{1}{100} + \frac{1}{101} + \frac{1}{102} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3}) = 0 \end{array}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 105 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 105 \end{array}

Vậy x = 105.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Xem tất cả