Giải phương trình sau: sin( 2x + 20^0) = - căn bậc hai của 3 /2
Giải phương trình sau: \[sin\left( {2x + 20^\circ } \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\].
Lời giải
Ta có \[sin\left( {2x + 20^\circ } \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \sin (2x + 20^\circ ) = \sin ( - 60^\circ )\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 20^\circ = - 60^\circ + k\,.\,360^\circ \\2x + 20^\circ = 180^\circ + 60^\circ + k\,.\,360^\circ \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - 80^\circ + k\,.\,360^\circ \\2x = 220^\circ + k\,.\,360^\circ \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 40^\circ + k\,.\,180^\circ \\x = 110^\circ + k\,.\,180^\circ \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]