Giải phương trình sau: \[{5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1\].

\[{5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1\]

\[ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{5^x}{{.3}^{{x^2}}}} \right) = {\log _3}1\]

\[ \Leftrightarrow {\log _3}{5^x} + {\log _3}{3^{{x^2}}} = 0\]

\[ \Leftrightarrow x{\log _3}5 + {x^2} = 0\]

\[ \Leftrightarrow x\left( {{{\log }_3}5 + x} \right) = 0\]

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - {\log _3}5\end{array} \right.\]

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 và \[x = - {\log _3}5\].