Giải phương trình sau: ${5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1$.

${5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1$

$\Leftrightarrow {\log _3}\left( {{5^x}{{.3}^{{x^2}}}} \right) = {\log _3}1$

$\Leftrightarrow {\log _3}{5^x} + {\log _3}{3^{{x^2}}} = 0$

$\Leftrightarrow x{\log _3}5 + {x^2} = 0$

$\Leftrightarrow x\left( {{{\log }_3}5 + x} \right) = 0$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - {\log _3}5\end{array} \right.$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 và $x = - {\log _3}5$.