Giải phương trình sau: $3\cos x + 2\left| {\sin x} \right| = 2$.

Đặt cosx = a; $\left| {\sin x} \right| = b$

Ta có hệ phương trình sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b = 2}\\{{a^2} + {b^2} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = \frac{{2 - 3a}}{2}}\\{{a^2} + {b^2} = 1}\end{array}} \right.$

$\Rightarrow {a^2} + {\left( {\frac{{2 - 3a}}{2}} \right)^2} = 1 \Rightarrow 4{a^2} + {\left( {2 - 3a} \right)^2} = 4$

$\Leftrightarrow 13{a^2} - 12a = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{a = \frac{{12}}{{13}}}\end{array}} \right.$

a = 0 ⇒ cosx = 0; sinx = ± 1

$\Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{\pi }{2} + \left( {2k + 1} \right)\pi$ với x ∈ ℤ

$a = \frac{{12}}{{13}} \Rightarrow 2\left| {\sin x} \right| = 2 - 3\cos x < 0$ (loại).