Giải phương trình sau: \(3\cos x + 2\left| {\sin x} \right| = 2\).

Đặt cosx = a; \(\left| {\sin x} \right| = b\)

Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b = 2}\\{{a^2} + {b^2} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = \frac{{2 - 3a}}{2}}\\{{a^2} + {b^2} = 1}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {a^2} + {\left( {\frac{{2 - 3a}}{2}} \right)^2} = 1 \Rightarrow 4{a^2} + {\left( {2 - 3a} \right)^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow 13{a^2} - 12a = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{a = \frac{{12}}{{13}}}\end{array}} \right.\)

a = 0 ⇒ cosx = 0; sinx = ± 1

\( \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{\pi }{2} + \left( {2k + 1} \right)\pi \) với x ∈ ℤ

\(a = \frac{{12}}{{13}} \Rightarrow 2\left| {\sin x} \right| = 2 - 3\cos x < 0\) (loại).