Giải phương trình sau (12x + 7)² (3x + 2) (2x + 1) = 3

(12x + 7)² (3x + 2) (2x + 1) = 3

⇔ (12x + 7)² . 4 . (3x + 2) . 6 . (2x + 1) = 3.4.6

⇔ (12x + 7)² (12x + 8) (12x + 6) = 72

Đặt 12x + 7 = t.

Ta có phương trình ẩn t:

t² (t + 1)(t – 1) = 72

⇔ t² (t² – 1) = 72

⇔ t⁴ – t² – 72 = 0

⇔ t⁴ – 9t² + 8t² – 72 = 0

⇔ t²(t² – 9) + 8(t² – 9) = 0

⇔ (t² – 9)(t² + 8) = 0

mà t² + 8 > 0 với mọi t ⇒ t² – 9 = 0 ⇔ (t - 3)(t + 3) = 0

$\iff \left\{\begin{array}{l}t=3\\ t=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}12x+7=3\\ 12x+7=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{3}\\ x=-\frac{5}{6}\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =  $\left\{-\frac{1}{3};-\frac{5}{6}\right\}$.