Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 + 2xy = 5y + 6.
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 + 2xy = 5y + 6.
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 + 2xy = 5y + 6.
x2 + 2xy = 5y + 6
<=> x2 + 2xy + y2 = y2 + 5y + 6 (1)
<=> (x + y)2 = (y + 2)(y + 3).
Vì (x + y)2 bằng tích của hai số nguyên liên tiếp là (y + 2) và (y + 3) nên một trong hai số (y + 2) và (y + 3) phải có một số bằng 0.
Khi đó:
• Với y + 2 = 0 <=> y = −2 => x = 2;
• Với y + 3 = 0 <=> y = −3 => x = 3.
Vậy cặp nghiệm nguyên (x; y) của phương trình là {(2; −2); (3; −3)}.