Giải phương trình căn bậc hai (3x - 2) - căn bậc hai (x + 1) = 2x^2 + x - 6

Giải phương trình: 3x2x+1=2x2+x6 ta được nghiệm duy nhất x0. Chọn câu đúng.

A. x0 < 1;

B. x0 > 2;

C. 0 < x0 < 1;

D. 1 < x0 < 2.

Trả lời

ĐK: x32.

3x2x+1=2x2+x6

3x2x+1=(x+2)(2x3)

3x2x+1=(x+2)[(3x2)(x+1)]

3x2x+1=(x+2)(3x2x+1)(3x2+x+1)

[3x2x+1=0(x+2)(3x2+x+1)=1 (*)

Mà với x32 thì

(x+2)(3x2+x+1)(32+2)(3.322+32+1)=7104>1

Do đó ()3x2=x+1

Û 3x − 2 = x + 1

Û 2x = 3

x=32.

Từ đó ta có: 1 < x0 < 2.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả