Giải phương trình: căn 3+x + căn 6-x= 3+căn (3+x)(6-x)

19 14/08/2024

Giải phương trình: $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} = 3 + \sqrt{(3 + x) . (6 - x)} .$

Trả lời

Đặt $t = \sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x}$ $(t \geq 0)$

$\Leftrightarrow t^{2} = 9 + 2 \sqrt{(x + 3) (6 - x)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x + 3) (6 - x)} = \frac{t^{2} - 9}{2}$

$\Leftrightarrow t = 3 + \frac{t^{2} - 9}{2} \Leftrightarrow 2 t = 6 + t^{2} - 9$

$\Leftrightarrow t^{2} - 2 t - 3 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 1 (k t m) \\ t = 3 (t m) \end{array}$

$\Rightarrow \sqrt{(x + 3) (6 - x)} = \frac{3^{2} - 9}{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 3 \end{array}$

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

14 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 2 tuần trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

13 2 tuần trước

Xem tất cả

Giải phương trình: căn 3+x + căn 6-x= 3+căn (3+x)(6-x)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Danh mục