Giải phương trình:

a) \[sinx + cosx = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];

b) \[\sqrt 3 sinx + cosx = 2sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\];

c) \[cosx - \sqrt 3 sinx = 2sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\].

a) Ta có

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.

b) Ta có

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.

c) Chia cả 2 vế cho 2 ta có

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{ - \pi }}{{24}} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).