Giải phương trình:

a) $sinx + cosx = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$;

b) $\sqrt 3 sinx + cosx = 2sin\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)$;

c) $cosx - \sqrt 3 sinx = 2sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.

a) Ta có

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.

b) Ta có

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.

c) Chia cả 2 vế cho 2 ta có

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{{ - \pi }}{{24}} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.