Giải phương trình: 2x^2 – 8x = –1.

Trả lời

Lời giải

2x² – 8x = –1

⇔ 2(x² – 4x + 4) = 7

⇔ 2(x – 2)² = 7

$\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\frac{7}{2}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\\x - 2 = - \sqrt {\frac{7}{2}} = - \frac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \frac{{\sqrt {14} }}{2} = \frac{{4 + \sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \frac{{\sqrt {14} }}{2} = \frac{{4 - \sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \left\{ {\frac{{4 + \sqrt {14} }}{2};\frac{{4 - \sqrt {14} }}{2}} \right\}$.