Giải phương trình: (1 + $\sqrt{2}$)(sinx – cosx) + 2 sinx cosx = 1 + $\sqrt{2}$

Đặt t = sin x – cos x

Suy ra: sinx cosx = $\frac{1-t^2}{2}$

Phương trình ban đầu trở thành:

 (1 + )t + 2.$\frac{1-t^2}{2}$  = 1 + $\sqrt{2}$

⇔ t² – (1 + $\sqrt{2}$  )t + 1 +$\sqrt{2}$  = 0

Xét ∆ = (1 + $\sqrt{2}$  )² – 4(1 +  $\sqrt{2}$) = 1 – 2$\sqrt{2}$ < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.