Giải các phương trình sau:

a) x² – 5 = 0;

b) \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\).

a) Ta có: x² – 5 = 0

\( \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \sqrt 5 = 0\\x - \sqrt 5 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \sqrt 5 \\x = \sqrt 5 \end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\,\,\sqrt 5 } \right\}\).

b) Ta có: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow x = \sqrt {11} \).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\}\).