Giải các phương trình sau:

a) x² – 5 = 0;

b) ${x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0$.

a) Ta có: x² – 5 = 0

$\Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \sqrt 5 = 0\\x - \sqrt 5 = 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \sqrt 5 \\x = \sqrt 5 \end{array} \right.$.

Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\,\,\sqrt 5 } \right\}$.

b) Ta có: ${x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0$

$\Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0$

$\Leftrightarrow x = \sqrt {11}$.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\}$.