Giải bất phương trình sau: – 3x² + x + 4 ≥ 0.

Xét hàm số f(x) = –3x² + x + 4 có nghiệm x₁ = – 1; \({x_2} = \frac{4}{3}\).

Hệ số a của tam thức f(x): – 3 < 0.

Suy ra, f(x) ≥ 0 \( \Leftrightarrow - 1 \le x \le \frac{4}{3}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: \(S = \left[ { - 1\,;\,\,\frac{4}{3}} \right]\).